Sfida problema: i pittori macchiaioli

Primi giorni di dicembre della classe prima.

E' arrivato il momento di proporre una "sfida problema" 😳 ... il nome lo hanno scelto i bambini dopo che ho spiegato che si trattava di un'attività dove ci si sfida a gruppi e si devono risolvere dei problemi molto difficili (anche se magari sembrano facili): talmente difficili che un bambino da solo non può riuscire a risolverli e così ha bisogno dell'aiuto e della collaborazione dei compagni ... "perché così è più facile" (hanno detto alla fine)! Naturalmente il lavoro di gruppo è un grande obiettivo per la classe prima e in questo momento dell'anno siamo appena ai lavori di coppia 😁.

E' importante proporre ai bambini anche i classici problemini, tipo:

• "La mamma al mercato compra 2 mele e 3 pere. Quanti frutti in tutto?" 
• "Luigi ha in un sacchetto 10 caramelle; il sacchetto si rompe e ne perde 5. Quante caramelle rimangono?"
• "Eva ha 5 barbie e Lucia ne ha 7. Quante barbie ha in più Lucia?"

Si tratta in questo caso non di problemi, ma di problemi-esercizio: in genere non sono molto vicini alla vita reale dei bambini e risultano poco accattivanti o stimolanti. Gli alunni sono in grado di risolvere questi quesiti da soli, in classe o a casa, seguendo uno schema ben preciso e sempre uguale: ricerca dei dati, disegno e operazione, risposta. Questi problemi hanno sempre un'unica soluzione. Naturalmente sono utili e servono per riflettere e interiorizzare le strategie adatte a risolvere un algoritmo.
Vuoi mettere però delle vere sfide in cui - in gruppo - si deve cercare una soluzione che sia creativa e condivisa? E magari le soluzioni sono molteplici e di vario tipo? Ecco appunto! ... Abbiamo lavorato sul famoso problema dei pittori macchiaioli tratto da "La ciurma del pirata Newton" ed. Mimesis. 
Ecco la scheda che ho proposto ai bambini:

Per prima cosa ho chiesto ai bambini di fare una stima: ho raccolto le ipotesi più disparate 😂 (ma in questo momento dell'anno ci sta tutto!): da 5 a 30 😳.
Quasi tutte le coppie hanno detto comunque che a prima vista erano sicuramente di più le macchie rosse, probabilmente convinti dal vederle disegnate molto vicine. Viste le ipotesi molto diverse, hanno detto che per essere sicuri era necessario contarle! La maggior parte dei bambini ha contato velocemente con il dito, non sempre seguendo un ordine spaziale e non segnando i pallini contati: tutti comunque - con stupore - hanno contato esattamente 11 per entrambe le quantità.

Dopo aver verbalizzato le nostre scoperte ho proposto questa seconda scheda: 

Anche questa volta ho chiesto di stimarle raccogliendo come risposte quantità tra il 50 e il 100 e anche questa volta hanno detto che "quelle viola sono di più".
Dopo la stima hanno iniziato a contarle con il dito, ma continuavano a perdere il conto 😁😁😁!

Alcune coppie hanno scelto di dividersi il lavoro: un bambino contava le macchie viola e l'altro quelle verdi!

Nonostante la collaborazione continuavano a far confusione e a distrarsi l'uno con l'altro. Dopo che tre coppie hanno chiesto il mio aiuto e le altre hanno protestato che non si riusciva a soddisfare la richiesta perché si trattava di una cosa troppo difficile, ho fermato il gruppo per riflettere insieme e trovare una soluzione. Non ho dato nessun tipo di suggerimento e insieme abbiamo capito che era necessario trovare una strategia più efficace del contare con il dito. 
Ecco come hanno lavorato:

• usando le mani per spartire le palline (difficile):

• segnando quelle contate con dei puntini:

• disegnando segnetti:

• cancellando con crocette le palline già contate:

• scrivendo il numero su ogni pallina:

Alla fine abbiamo confrontato tutte le strategie usate dai bambini: quasi tutte le coppie avevano risolto correttamente il mistero e anche questa volta le quantità erano equivalenti, 40 per entrambi i gruppi! 

Lo scopo di questo lavoro non era stabilire se i bambini riuscivano a contare correttamente, ma farli riflettere sull'importanza di creare un ordine spaziale e mentale quando si conta: è necessario segnare le palline per non contarle più volte o per non saltarle. 

L’altro grande obiettivo era far capire che non è sempre necessario contare per confrontare due quantità, ma è sufficiente costruire una corrispondenza biunivoca: se cancellando o segnando di volta in volta una pallina verde ed una viola, poi un’altra verde e un'altra viola e via così … e arrivando alla fine senza aver avanzato nulla, si può dire che le palline verdi sono tante quante le palline viola. In questo modo si confronta senza dover contare!!!💪💪💪 

Questo obiettivo non è stato raggiunto perché nessuna coppia ha utilizzato questa strategia. Pazienza! Alla fine sono intervenuta e abbiamo riletto insieme la domanda: non si chiedeva "quante sono le macchie?" ma "chi ne ha disegnate di più?". Discutendo abbiamo cercato di capire la differenza di significato tra queste due richieste e poi abbiamo rifatto alla LIM il lavoro tutti insieme. Non tutti hanno capito, ma la maggioranza sì!👌👍 

Sono stata comunque molto soddisfatta del percorso svolto dai bambini perché hanno lavorato inconsciamente su tanti obiettivi: 

💢 saper lavorare e collaborare nel piccolo gruppo; 
💢 sviluppare capacità critiche;
💢 favorire la creatività e l’organizzazione del pensiero; 

💢 riflettere sulle strategie utilizzate per la risoluzione del problema; 

💢 trovare strategie per riuscire a contare e a confrontare quantità; 
💢 acquisire confidenza con il concetto di corrispondenza biunivoca. 

Insomma è stata proprio un'attività produttiva!