Parole chiave nei problemi: davvero aiutano i bambini a pensare?

C’è una pratica molto diffusa nell’insegnamento della matematica: insegnare ai bambini a cercare le “parole chiave” nei problemi:
📌 in tutto - in totale - complessivamente - aggiungere → addizione
📌 restano - rimangono - togliere - differenza → sottrazione

📌 ogni - ognuno - ciascuno + in tutto - in totale - complessivamente → moltiplicazione
📌 dividere - distribuire - spartire + ciascuno - ogni - ognuno → divisione
Una strategia apparentemente efficace, veloce, rassicurante. Ma c’è una domanda che dobbiamo avere il coraggio di farci: stiamo aiutando i bambini a capire oppure li stiamo allenando a riconoscere automatismi?

Quando il problema diventa una caccia alla parola
Il rischio non è la strategia in sé ma ciò che succede nel tempo, perché molti bambini iniziano a leggere il testo superficialmente, cercare subito “l’indizio”, scegliere l’operazione prima ancora di capire la situazione, andare in crisi quando la parola attesa non compare ... Il problema smette di essere una storia da comprendere e diventa una specie di codice da decifrare. E allora arrivano frasi come:

📌 Che operazione devo fare?

📌 Non trovo la parola giusta.

📌 Qui non c’è scritto "in tutto"

E questa non è mancanza di capacità ma il risultato di un allenamento troppo centrato sull’automatismo. Provo a fare qualche esempio di problemi ingannevoli:

1 - Luca ha 12 figurine. Ne perde 5. Quante figurine ha in tutto adesso? → molti bambini vedono "in tutto" e automaticamente pensano a 12 + 5. La situazione però racconta una perdita → sottrazione

2 - In una scatola ci sono 4 pacchetti da 5 biscotti. Quanti biscotti restano da mangiare? “Restano” li porta verso la sottrazione. Bisogna invece capire la situazione: 4 gruppi da 5 → moltiplicazione

3 - Marta ha 12 anni. Sua sorella ha 4 anni in più di metà dell’età di Marta. Quanti anni ha la sorella? “In più” non basta per capire l’operazione. Bisogna ragionare sulla relazione: metà di 12 = 6 e poi 6 + 4 = 10 → divisione e addizione

4 - Un fioraio prepara 3 mazzi con 6 fiori ciascuno. Durante il trasporto perde 2 fiori. Quanti fiori arrivano al negozio? Molti bambini si fermano alla parola “perde” e fanno: 6 - 2. Anche in questo caso però bisogna prima sapere quanti fiori ci sono in totale → moltiplicazione e sottrazione

5 - Ci sono 5 bambini. Ognuno riceve 2 palloncini. Quanti palloncini servono? “Ognuno” viene associato automaticamente alla divisione. Immaginare la scena ci aiuta a capire → moltiplicazione

Permettetemi una battuta ... ma mi è venuto in mente il poeta Iacopo Badoeril che scrisse:

Cosa succede se invece proponiamo un problema come il seguente, senza parole spia? 

Anna aveva alcune caramelle. 

Ne ha regalate 3 a Lucia. 

Adesso Anna ha 5 caramelle. 

Quante caramelle aveva all’inizio? 

Qui non c’è nessuna parola chiave “evidente” eppure il problema si risolve benissimo, se si comprende la situazione. La parte interessante? Quando proponiamo problemi di questo tipo molti bambini vanno in crisi all’inizio, cercano la “parola giusta” e ci chiedono subito l’operazione. Dopo un po’ però iniziano davvero a leggere, immaginare e ragionare e succede qualcosa di importante: smettono di cercare scorciatoie e iniziano a fare matematica!

Un problema matematico è una situazione 
Un problema non è un esercizio di riconoscimento rapido, una tabella operazione/parola o una procedura automatica. Un problema è una situazione e quindi è necessario:

📌 immaginare
📌 rappresentare
📌 interpretare
📌 raccontare
La matematica nasce dal significato, non dalla parola-spia. E qui entra in gioco il problem solving.

Il problem solving

Spesso usiamo l’espressione "problem solving" per indicare qualsiasi problema scritto, ma non sono la stessa cosa. Un conto è il problema-esercizio dove si applica una procedura già nota, c'è una strada abbastanza prevedibile e serve ad allenare una tecnica. Ad esempio: “Marco ha 12 figurine. Ne regala 5. Quante gliene restano?” Qui il bambino deve riconoscere una situazione nota e applicare una strategia già vista. E sia ben chiaro: serve anche questo tipo di esercizi!!!

Il problem solving, invece, è un’altra cosa:
📌 non c’è subito una strada evidente
📌 bisogna fare ipotesi
📌 provare
📌 discutere strategie
📌 rappresentare
📌 cambiare idea
📌 argomentare
Non conta solo arrivare alla risposta ma conta il processo mentale. Ed è proprio qui che le parole chiave mostrano tutti i loro limiti perché funzionano nell’addestramento meccanico ma non aiutano a sviluppare pensiero matematico autentico. Su questo blog potete trovare vari esempi di problem solving alla voce "SFIDE PROBLEMA": questo titolo l'hanno inventato i miei alunni qualche ciclo fa e mi è piaciuto così tanto che da allora lo uso sempre. Incarna infatti il vero focus: una sfida mentale dove è necessario mettersi alla prova, ragionare, discutere, provare, ...

Una controproposta pratica: lavorare sui problemi senza parole chiave

Allora, che cosa possiamo fare in classe? Non “vietare” certe parole ma cambiare il focus.

📌 Prima si capisce, poi si calcola: all’inizio niente operazioni, niente numeri cerchiati, niente sottolineature strategiche, solo “raccontami che cosa sta succedendo.”

📌 Il problema si rappresenta: disegni, schemi, oggetti, linee del tempo, fumetti, ... perché se un bambino riesce a rappresentare una situazione, probabilmente la sta comprendendo davvero.

📌 Il problema si racconta: fare una semplice richiesta come “spiegalo con parole tue" obbliga l'alunno a organizzare il pensiero, selezionare le informazioni importanti, dare senso alla situazione.

📌 Solo dopo si sceglie l’operazione: non ci chiediamo più “che operazione facciamo?” ma “cosa vogliamo scoprire? che cosa sta cambiando? come possiamo rappresentare questa situazione?”. L’operazione arriva alla fine del ragionamento, non all’inizio.

📌 Alla fine si argomenta: la frase più importante diventa “ho scelto questa strategia perché…” il bambino sta veramente pensando a ciò che sta facendo!

Per concludere: le parole chiave non sono "il male” e possono anche funzionare in alcune situazioni semplici. Diventano però un problema quando sostituiscono la comprensione, perché la matematica non dovrebbe insegnare ai bambini a cercare scorciatoie linguistiche ma a leggere il mondo, interpretare situazioni, fare ipotesi, costruire strategie, pensare. 

E il pensiero, purtroppo (o per fortuna), non funziona con le parole magiche!

E voi cosa ne pensate? Lasciate un commento.