“Ma quindi … le tabelline quando le fate?” È una domanda che negli anni mi sono sentita rivolgere moltissime volte. A volte con curiosità sincera, altre con un po’ di preoccupazione. Perché nella scuola primaria le tabelline sembrano quasi un rito di passaggio: ripetizioni, esercizi, verifiche a tempo, interrogazioni in piedi vicino alla cattedra. Io invece le tabelline non le faccio imparare a memoria. O meglio: non parto mai dalla memoria. Eppure i bambini le sanno, le usano, le riconoscono e le richiamano con naturalezza. Non perché le hanno recitate cento volte, ma perché, nel tempo, hanno costruito il significato della moltiplicazione. Ed è una differenza enorme.
Per molto tempo la moltiplicazione è stata insegnata quasi esclusivamente come una procedura da memorizzare: tre per quattro dodici, sei per sette quarantadue, otto per otto sessantaquattro ... Un bambino però può conoscere perfettamente una tabellina senza avere davvero idea di cosa rappresenti. Può rispondere correttamente a “7×8” e poi trovarsi in difficoltà davanti a uno schieramento, a una situazione concreta, a un problema reale. Per questo, nel mio lavoro, cerco sempre di partire dal significato. La moltiplicazione non nasce come una cantilena ma dall’esperienza. Nasce quando i bambini:
📌 costruiscono gruppi
📌 osservano regolarità
📌 organizzano oggetti
📌 fanno incroci
📌 dispongono elementi in righe e colonne
📌 scoprono che alcune quantità possono essere rappresentate in modi diversi
La memoria arriva dopo e poi resta!
📌 costruire relazioni
📌 argomentare
📌 rappresentare
📌 visualizzare
📌 trovare strategie personali
📌 dare senso ai numeri
La comprensione richiede tempo ma è proprio questo a costruire apprendimenti stabili.
I bambini hanno bisogno di vedere, toccare, spostare, costruire. Per questo la moltiplicazione, nella mia classe, passa sempre attraverso attività concrete e laboratoriali. Prima ancora del simbolo “X”, lavoriamo con materiali, schieramenti, tappi, costruzioni, carte, oggetti da raggruppare, percorsi, movimenti, giochi ... perché sono convinta che il pensiero matematico nasce nell’azione. Un conto è scrivere 3×4=12, un altro è costruire davvero 3 righe da 4 elementi o 4 colonne da 3, osservare lo spazio occupato, confrontare, discutere, accorgersi che il risultato non cambia. Quando un bambino lo vede con i propri occhi, la proprietà commutativa smette di essere una frase difficile da ricordare e diventa qualcosa di evidente.
Spesso pensiamo alla moltiplicazione come a un argomento che “si inizia” in seconda, magari con la comparsa del simbolo X o con le prime tabelline da imparare. In realtà il pensiero moltiplicativo nasce molto prima.
Nasce ogni volta che i bambini:
📌 costruiscono file e colonne
📌 osservano pattern e regolarità
📌 distribuiscono elementi
📌 cercano tutte le possibili combinazioni
📌 confrontano configurazioni diverse
📌 organizzano quantità nello spazio
📌 3 + 3 + 3 + 3
📌 5 + 5 + 5
📌 2 + 2 + 2 + 2 + 2
📌 una distribuzione
📌 una configurazione nello spazio
📌 una situazione combinatoria
📌 una relazione tra quantità
Per questo è importante offrire ai bambini esperienze molto diverse tra loro, così che il significato della moltiplicazione possa diventare ricco, flessibile e profondo.
La moltiplicazione, prima ancora di essere un’operazione,
è un modo di osservare relazioni
Credo che gli schieramenti siano una delle esperienze più importanti per comprendere la moltiplicazione. Disporre elementi in righe e colonne permette ai bambini di:
📌 visualizzare le quantità
📌 organizzare il conteggio
📌 riconoscere strutture
📌 intuire relazioni
📌 collegare aritmetica e geometria
Inoltre permette ai bambini di “vedere” la moltiplicazione, non più come un’operazione astratta ma come uno spazio organizzato. Quando costruiscono rettangoli con quadretti, bottoni, tessere, cubetti, colori, ..., iniziano a intuire qualcosa di molto profondo: i numeri non sono isolati ma sono in relazione tra loro! Quando un alunno costruisce o disegna una moltiplicazione, infatti, non sta solo eseguendo un calcolo: sta organizzando lo spazio e costruendo immagini mentali che nel tempo renderanno il pensiero più stabile e flessibile. Molto spesso i bambini comprendono davvero un concetto matematico quando riescono a rappresentarlo: con materiali, disegni, rettangoli, colori, schemi, linee, schieramenti. Rappresentare non significa “abbellire” la matematica ma renderla pensabile.
Uno degli strumenti che utilizzo di più è il Decanomio. Ogni rettangolo rappresenta una moltiplicazione: i lati sono i fattori e l’area è il prodotto. I bambini manipolano, confrontano, costruiscono, ruotano, osservano. E mentre giocano con i rettangoli:
📌 scoprono la commutativa
📌 confrontano aree
📌 trovano regolarità
📌 anticipano risultati
📌 costruiscono immagini mentali stabili
La tavola pitagorica smette di essere una tabella da riempire e diventa una mappa di relazioni. Ed è bellissimo osservare come, nel tempo, i bambini inizino a orientarsi dentro quella rete con sempre maggiore sicurezza.
Uno degli aspetti che cerco di evitare è trattare le tabelline come compartimenti separati: prima quella del 2, poi quella del 3, dopo ancora quella del 4, e così via ... non sono mondi indipendenti! In realtà i bambini comprendono molto meglio quando scoprono i collegamenti. Per esempio:
📌 il 6 è il doppio del 3
📌 il 4×5 può essere pensato come il doppio di 2×5
📌 il 9 ha regolarità interessantissime
📌 il 5 aiuta a costruire il 10
📌 il 7×8 può essere ricostruito usando altre combinazioni già conosciute
📌 trasformano un 7×8 in un (5×8) + (2×8)
📌 ricavano un risultato a partire da uno già conosciuto
📌 dividono aree più grandi in parti più semplici
In questo modo sperimentano concretamente ben prima della formalizzazione.
Sono strumenti preziosi che motivano, alleggeriscono la tensione, favoriscono il coinvolgimento e aiutano a consolidare nel tempo alcuni fatti numerici. Attenzione però: queste attività - da sole - non costruiscono il significato della moltiplicazione. Cantare una tabellina non significa necessariamente comprenderla, così come ripetere rapidamente un risultato non garantisce che il bambino abbia davvero costruito relazioni matematiche stabili. La differenza la fa sempre il percorso dentro cui queste attività vengono inserite. Se arrivano dopo un lungo lavoro fatto di manipolazione, schieramenti, rappresentazioni, discussioni, strategie, costruzione di immagini mentali ... allora giochi, ritmo e canzoni diventano strumenti molto efficaci di consolidamento. In quel momento la memoria non sta più lavorando “da sola”: si appoggia a esperienze ricche di significato già vissute dai bambini. E così succede qualcosa di interessante: le tabelline iniziano davvero a fissarsi, in modo naturale perché sono state comprese, utilizzate, rappresentate e vissute in tanti modi diversi.
Un altro percorso che amo molto è quello legato alla combinatoria.
📌 Quanti abbinamenti posso creare?
📌 Quante possibilità esistono?
📌 Quanti incroci ottengo?
Sono attività ricche perché partono da situazioni concrete, stimolano il ragionamento, favoriscono strategie personali e fanno emergere naturalmente la necessità della moltiplicazione. In questi casi essa non viene imposta dall’adulto ma nasce come risposta a un bisogno. Qualche esempio:
In 365 Pinguini, per esempio, la necessità di organizzare, distribuire e sistemare i pinguini porta naturalmente i bambini a confrontarsi con schieramenti, raggruppamenti, strategie di conteggio, relazioni tra numeri, moltiplicazioni e divisioni.
Credo che questo sia uno degli aspetti più affascinanti: attraverso storie, immagini e problemi narrativi, i bambini iniziano spontaneamente a fare matematica. Non perché qualcuno chiede loro di memorizzare una regola ma perché stanno cercando di capire, organizzare e dare senso a ciò che osservano.
Nella mia esperienza, la matematica funziona molto meglio quando incontra anche la bellezza. Per questo utilizzo anche mandala matematici, simmetrie, colorazioni strutturate, costruzioni geometriche, pattern, attività creative ...
Le regolarità si vedono e quando i bambini vedono ripetizioni, strutture, sequenze e simmetrie, iniziano a costruire un pensiero matematico molto più profondo. La tabellina del 4 non è più solo una serie di numeri (4, 8, 12, 16 …) ma diventa ritmo, forma e struttura.
La memoria non è il nemico e le tabelline, nel tempo, vanno memorizzate. È utile e necessario. Memorizzarle aiuta il calcolo mentale e alleggerisce il carico cognitivo. Il problema semmai è pensare che la memorizzazione sia il punto di partenza. Se un bambino ripete senza comprendere dimentica facilmente, si blocca appena cambia il contesto, vive l’errore come fallimento e sviluppa ansia. Se invece costruisce significati attraverso esperienze ricche impara a collegare, visualizza, ragiona, trova strategie, recupera informazioni anche quando non ricorda immediatamente. In questo modo la memoria arriva quasi naturalmente. Non come imposizione ma come conseguenza!
Per me la seconda è l’anno in cui si gettano le fondamenta. È il momento in cui i bambini iniziano a costruire il significato profondo della moltiplicazione attraverso esperienze concrete, rappresentazioni e relazioni. In questa fase il lavoro ruota soprattutto attorno a:
📌 addizioni ripetute
📌 conteggio per gruppi
📌 doppi e metà
📌 distribuzioni
📌 rappresentazioni grafiche
📌 manipolazione di materiali
📌 esplorazione della tavola pitagorica
📌 utilizzo del decanomio
📌 costruzione di immagini mentali
È un percorso lento, concreto, ricco di discussioni, tentativi, osservazioni e scoperte. In seconda, più che chiedere ai bambini di “sapere le tabelline”, dovremmo preoccuparci che inizino davvero a comprenderle.
Per questo motivo non le vivo come un elenco da imparare in sequenza e da recitare velocemente, ma mi interessa molto di più che i bambini inizino a vedere le strutture, riconoscere regolarità, costruire collegamenti, usare strategie personali e rappresentare la moltiplicazione in modi diversi.
In terza il lavoro si amplia:
📌 utilizzo delle tabelline nei problemi
📌 collegamento costante con la divisione
📌 recupero strategico dei fatti numerici
📌 calcolo mentale
📌 flessibilità nelle strategie
📌 costruzione di automatismi graduali
📌 uso sempre più consapevole delle proprietà
📌 rapidità che nasce dalla comprensione
E' interessante osservare come molti bambini, a questo punto, iniziano spontaneamente a ricordare risultati che l’anno precedente sembravano difficili da memorizzare, non perché “hanno finalmente studiato abbastanza”, ma perché quelle relazioni matematiche sono state utilizzate, rappresentate, discusse e vissute così tante volte da diventare parte stabile del loro pensiero. questo è il momento in cui arriva anche la velocità!
Negli anni ho visto bambini convinti di “non essere portati per la matematica” semplicemente perché non riuscivano a recitare velocemente una tabellina. Dobbiamo ricordarci tutti che la matematica non è velocità ma è pensiero. È ricerca di relazioni. È costruzione di senso. Quando togliamo pressione e lasciamo spazio all’esperienza, succede qualcosa di meraviglioso: i bambini iniziano davvero a capire e quando capiscono, le tabelline smettono di essere un ostacolo e diventano strumenti. Alla fine della quinta i miei alunni le tabelline le conoscono. Ma soprattutto sanno ricostruirle quando non le ricordano immediatamente perché hanno imparato a ragionare sui numeri. E credo che questo conti molto più di una recitazione perfetta. Perché l’obiettivo non è avere bambini che ripetono rapidamente ma formare bambini che pensano.

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