Formazione - "Problemi al centro"

Quest'anno ho partecipato al progetto "Problemi al Centro - matematica senza paura" a cura di Pietro Di Martino e Rosetta Zan per Giunti Scuola.

Il tema sviluppato dal progetto è il Problem Solving: cos'è, in cosa consiste, come strutturalo e come gestire l'attività in classe. Devo dire che è stato un corso illuminante - pur se svolto online - che mi ha confermato di essere sulla strada giusta e mi ha regalato anche nuovi spunti! I lettori affezionati di questo blog sanno già che lavoro spesso sul problem solving nelle mie classi e qui trovate alcuni esempi e attività che ho realizzato negli ultimi tre anni - a partire proprio dalla classe prima - sotto la voce "sfide problema". Questo nome è stato scelto dai miei bambini in autonomia e in modo spontaneo per differenziare i problemi/esercizio (quelli del libro di testo per intenderci) dai problemi veri e propri, dimostrando fin da subito una buona capacità di analisi critica per differenziare le proposte a cui li sottoponevo. A suo tempo è stata una grande soddisfazione sentirmi dire "Quand'è che facciamo una sfida?". Sono state attività fatte in gruppo, dove è stato necessario l'aiuto di tutti per risolvere il mistero, spesso in modo creativo e a volte senza l'utilizzo di numeri e operazioni. Tanto per darvi un'idea vi metto qui i link di alcuni esempi significativi delle sfide problema affrontate dai miei alunni - una per anno:

🏆 classe 1° - I pittori macchiaioli (qui)

🏆 classe 2° - Re 10 e il problema delle bandiere (qui) 

🏆classe 3° - Pari e dispari (qui - svolta a casa singolarmente durante la Dad, la cui soluzione è stata poi ripresa insieme).

Oggi riporto i miei appunti raccolti durante il corso, sia per fissarli nella memoria, sia nella speranza di essere d'aiuto a qualcuno. Sento spesso dire da molti colleghi che non hanno il tempo di proporre problem solving e si limitano a far svolgere problemi esercizio alle loro classi: per molti è una perdita di tempo che toglie spazio al "programma" da portare avanti 😥! Innanzitutto è bene ricordare che il programma non esiste più. Inoltre - per la mia esperienza personale - più che il tempo mancante, c'è la paura dell'insegnante di proporre attività non convenzionali, che spesso mettono in crisi il docente stesso perché si sa da dove si parte, ma non dove si va a parare! Bhe, cari colleghi state sereni: le Indicazioni Nazionali parlano specificatamente di laboratorio e di risoluzione di problemi:

"... In matematica, come nelle altre discipline scientifiche, è elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, negozia e costruisce significati, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive. Nella scuola primaria si potrà utilizzare il gioco, che ha un ruolo cruciale nella comunicazione, nell'educazione al rispetto di regole condivise, nell'elaborazione di strategie adatte a contesti diversi. ..."

"... Caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi, che devono essere intesi come questioni autentiche e significative, legate alla vita quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo o quesiti ai quali si risponde semplicemente ricordando una definizione o una regola. Gradualmente, stimolato dalla guida dell’insegnante e dalla discussione con i pari, l’alunno imparerà ad affrontare con fiducia e determinazione situazioni problematiche, rappresentandole in diversi modi, conducendo le esplorazioni opportune, dedicando il tempo necessario alla precisa individuazione di ciò che è noto e di ciò che s’intende trovare, congetturando soluzioni e risultati, individuando possibili strategie risolutive. ..."

Eccomi allora a fissare in modo schematico le considerazioni più importanti che ho raccolto:

🚩 I bambini piccoli sentono parlare di problemi, naturalmente di quelli degli adulti che li circondano, ad esempio la perdita del lavoro, un incidente stradale,  la morte di un congiunto, ..., quindi i bambini danno alla parola problema un'accezione linguistica di disgrazia o guaio. Sta all'insegnante esplicitare - fin dai primi giorni della classe prima - che nel linguaggio quotidiano ci sono più usi di questa parola: prima di avventurarsi nella risoluzione di problemi - siano essi esercizi o problem solving - è utile lavorare sul significato della parola "problema".

🚩 E' consigliato allenare i bambini all'invenzione di problemi realistici prima di avviarli all'invenzione di un problema matematico (che in genere è stereotipato). Solo dopo sarà possibile divertirsi con il problem solving.

🚩 E' molto importante che l'insegnante sia consapevole delle proposte che sottopone ai bambini e che egli stesso sia in grado di distinguere i problemi esercizio dai problemi.


🚩 L'insegnamento della matematica non è far dare risposte giuste agli studenti! L’obiettivo principale è sviluppare ragionamenti significativi, la capacità di ragionare e la forma mentis adatta ... cioè la capacità di risolvere problemi!

🚩 Le parole chiave spesso contenute nei testi dei problemi non sono utili perché orientano alle risposte giuste (nei problemi esercizio) togliendo quindi in partenza il ragionamento. La parola chiave diventa quindi una scorciatoia per non leggere il testo. 

🚩 L’insegnante deve lavorare sulle competenze linguistiche: l’obiettivo è che i bambini possano affrontare i problemi, non che li risolvano!!! Per questo motivo i problemi devono essere abbastanza difficili in modo che i bambini riescano a dire qualcosa di significativo sul problema, non che riescano a risolverlo! Quindi uno degli obiettivi da perseguire è leggere le informazioni dal contesto. In quest'ottica il compito dell’insegnante è valorizzare la comprensione del testo. In una fase formativa del lavoro sui problemi, inserire parole difficili è un modo di aiutare le competenze linguistiche a formarsi (all’INVALSI ad esempio il problema linguistico è enorme). Ipersemplificare i testi non va quindi bene: naturalmente ogni insegnante conosce la sua classe ed è in grado di capire qual è il giusto grado di difficoltà da proporre. E' bene comunque che l'insegnate legga ai bambini il testo e faccia da mediatore spiegando le parole che non conoscono.

🚩 Lavoro di gruppo: come formare i gruppi? E' opportuno formare coppie o gruppi omogenei: il rischio altrimenti è che un bambino più fragile partecipi all'attività come gregario passivo quindi non si sforzerà minimamente di riflettere e ragionare e si accontenterà di copiare il lavoro prodotto dai compagni. In questo caso il lavoro per lui sarà inutile. Una soluzione potrebbe essere che i gruppi si auto-formino: in genere i bambini tendono a scegliere compagni di pari livello per affrontare la sfida. La cosa più importante è avere sempre ben presente che l'obiettivo non è arrivare alla soluzione ma stimolare il ragionamento: non bisogna pretendere che tutti arrivino subito alla soluzione. I bambini devono rilassarsi e sentirsi rilassati nell'affrontare un problema, quindi è bene scegliere proposte che permettano maggiormente l'esplorazione e casomai prevedere dei lavori extra per i gruppi che terminano per primi mentre gli altri finiscono: in questo modo si stempra l'ansia di tutti! 

🚩 E' molto importante che l'insegnante formuli in modo coerente la richiesta da fare ai bambini: deve essere chiaro quello che devono scoprire. Altrettanto è importante che l'insegnante non suggerisca soluzioni mentre i bambini tentano di risolvere il quesito: il ragionamento e la ricerca di soluzioni vanno stimolati con domande guida:  "Come hai ragionato? Perché hai fatto così? Mi fai capire cosa hai pensato?". La stessa cosa vale per gli errori: bisogna lasciare ai bambini anche il tempo di sbagliare perché l'errore è formativo. L'insegnante deve essere bravo a resistere all'impulso di correggere subito gli errori: essi vanno usati per confrontare strade e strategie diverse messe in campo dai bambini. L'insegnante ha raggiunto il suo obiettivo se vede i bambini lavorare, esplorare e investire risorse. E' più importante il modo di lavorare che il risultato, quindi è importantissimo valorizzare le idee espresse dagli alunni, anche di chi non è arrivato in fondo.

🚩 Argomentare è molto difficile ed è un obiettivo a lungo termine da perseguire sempre, sia a voce che per iscritto. E' un obiettivo irrinunciabile! Ma come fare capire ai bambini che è più importante il processo del prodotto? Non ci sono formule magiche: solo con il tempo si raggiunge questo obiettivo. Gli stessi insegnanti hanno spesso una visione distorta del risultato da raggiungere. Bisogna ricordarsi e ripetersi come un mantra che l'obiettivo non è la risposta corretta, ma la capacità di ragionare messa in campo dai bambini. Il  primo a doversi rilassare è proprio l'insegnante. I tempo sono lunghi ma daranno frutti succosi 💪!

🚩 Molti problemi (soprattutto quelli dei libri) sono forniti di disegno: spesso però queste immagini non sono utili perché sono decorative o illustrative, cioè abbelliscono il testo o ti spiegano meglio la storia. Il disegno spesso li forza a comprendere, ma non li aiuta. E' opportuno piuttosto, per stimolare la comprensione, far fare una drammatizzazione agli alunni.

🚩 E' importante insegnare ai bambini a fare un disegno per aiutarsi nella risoluzione, ma non deve essere un disegno illustrativo o decorativo. E' utile chiedere agli alunni: "Del disegno che ci fai? Lo usi per risolvere il problema o è fine a sé stesso?". Questo presuppone che l'insegnante deve aver chiara la sua richiesta: dove voglio andare a parare? Insomma se si inseriscono dei disegni devono essere significativi e contenere dati: diventa quindi importante abituare i bambini ad osservarli e ad usarli.

🚩 La gestione dell'attenzione della classe è una sfida e/o un problema: se il problema è sfidante (cit. "un bel problema ti rimane in testa") nasce la motivazione! E' sicuramente più facile gestire lezioni frontali che lezioni partecipate: qui sta la bravura del docente che deve imparare a gestire, a proporre e a guidare le attività.

🚩 Come valutare? Non esiste una valutazione oggettiva di questo tipo di problemi. L'insegnante deve comunque esplicitare agli alunni le sue scelte valutative e assumersi la responsabilità della valutazione. E' utile invece fare ogni tanto un monitoraggio ad esempio con il gioco "se la matematica fosse ... un cibo/un animale/un gusto ..." per far emergere le convinzioni dei bambini, gli aspetti critici sui quali intervenire e per proporre una riflessione metacognitiva.

Per concludere: come deve essere un problema?
❓ la situazione deve essere motivante e sfidante
❓ meglio se il testo è vicino alla realtà dei bambini
❓ non deve essere facile
❓ il testo deve essere chiaro e non troppo lungo, anche se deve contenere qualche parola difficile (lo so sembra un controsenso 😜!)
❓ deve presentare materiali e/o immagini significative
❓ deve permettere strategie risolutive diverse
❓ la soluzione non deve essere immediata
❓ deve permettere di costruire nuove conoscenze affrontando una situazione sconosciuta o al contrario deve servire a verificare le conoscenze apprese
❓ l'alunno/il gruppo deve riuscire a procedere il più possibile in autonomia, senza l'intervento di un adulto
❓ deve sviluppare atteggiamenti di ricerca, di ragionamento, di verifica delle proprie ipotesi
❓ deve essere auto-validante

Facile a dirsi, vero? 😂
Stay tuned allora ... alla prossima sfida problema!